{\displaystyle {\begin{aligned}\lbrace \neg ,\wedge \rbrace :p\vee q&\equiv \neg (\neg p\wedge \neg q)\\p\rightarrow q&\equiv \neg (p\wedge \neg q)\\p\leftrightarrow q&\equiv \neg (p\wedge \neg q)\wedge \neg (\neg p\wedge q)\\\lbrace \neg ,\vee \rbrace :p\wedge q&\equiv \neg (\neg p\vee \neg q)\\p\rightarrow q&\equiv \neg p\vee q\\p\leftrightarrow q&\equiv \neg (\neg (\neg p\vee q)\vee \neg (p\vee \neg q))\end{aligned}}}